Question

5．为了保障学生乘车安全，某校投入使用新型安全校车．g=10N/kg，求：
（1）若校车和学生总质量为8000kg，每个车轮与地面的接触面积为0.05m²，求校车对水平路面的压强？
（2）若校车在一段平直路面上匀速行驶3600m，共用了5min，校车受到的牵引力是4500N，求此过程中牵引力所做的功和功率各是多大？
（3）若这段时间内完全燃烧1kg的汽油（汽油的热值是4.6×10⁷J/kg），则校车在这段时间内的能量转化的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）地面受到的压力等于校车和人的重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强；
（2）知道校车受到的牵引力和行驶的路程，根据W=Fs求出此过程中牵引力所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据Q=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出校车在这段时间内的能量转化的效率．

解答 解：（1）校车对水平路面的压力：
F=G_总=m_总g=8000kg×10N/kg=8×10⁴N，
校车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（2）此过程中牵引力所做的功：
W=F′s=4500N×3600m=1.62×10⁷J，
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{5×60s}$=5.4×10⁴W；
（3）完全燃烧1kg的汽油释放的热量：
Q_放=mq=1kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁷J，
校车在这段时间内的能量转化的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J}$×100%≈35.2%．
答：（1）校车对水平路面的压强为4×10⁵Pa；
（2）此过程中牵引力所做的功为1.62×10⁷J，功率是5.4×10⁴W；
（3）校车在这段时间内的能量转化的效率是35.2%．

点评 本题考查了压强、功、功率、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和知道水平面上物体的压力与自身的重力相等．