Question

19．一块纪念碑由大理石凿成，体积是50m³，现取一小块该纪念碑大理石样品，测得质量为120g，体积为50cm³，求：
（1）大理石的密度；
（2）纪念碑的质量；
（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作该纪念碑缩小的复制品，求复制品的质量（塑料泡沫的密度ρ=0.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，知道大理石样品的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出样品的密度即为大理石的密度；
（2）知道纪念碑的体积和大理石的密度，根据m=ρV求出纪念碑的质量；
（3）根据题意可知复制品的体积，利用m=ρV求出复制品的质量．

解答 解：（1）因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，大理石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（2）纪念碑的质量：
m_总=ρV_总=2.4×10³kg/m³×50m³=1.2×10⁵kg；
（3）按5：1的比例，用塑料泡沫制作该纪念碑缩小的复制品的体积：
V′=$\frac{1}{5}$V_总=$\frac{1}{5}$×50m³=10m³，
复制品的质量：
m′=ρ′V′=0.9×10³kg/m³×10m³=9000kg．
答：（1）大理石的密度为2.4×10³kg/m³；
（2）纪念碑的质量为1.2×10⁵kg；
（3）复制品的质量为9000kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1g/cm³=1×10³kg/m³．