题目内容

16．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示．他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题．
问题一：如何标注杆秤的刻度？
问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？
问题三：如何增大杆秤的量程？…

（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的支点），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC=G0•OB．当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=Gx•OA+G0OB
可得；x=$\frac{{G}_{x}}{{G}_{1}}$•OA．由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是便于测量力臂．
（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量．
（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量．
有关该杆秤下列判断中正确的是B
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的．

分析 （1）①根据指点的概念分析解答；
②刻度是否均匀，取决于x与Gx是否成正比或正比例函数关系．
③杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．
（2）在（1）的基础上，根据杠杆平衡条件分析解答即可；
（3）杆秤利用的是杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体重和秤砣重之间的关系，进而得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量的是物体的质量；
当从秤纽A换到秤纽B时，分析两边力和力臂的大小是否变化，根据杠杆平衡条件得出最大测量值的变化．

解答 解：（1）①如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；
②由上述推导x=$\frac{{G}_{x}}{{G}_{1}}$•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；
③力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂．
（2）不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC=G0•OB．
当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=Gx•OA+G0OB，
则有：G1x=Gx•OA，即m1g•x=mxg•OA，
所以，mx=$\frac{{m}_{1}×x}{OA}$=$\frac{50g×50cm}{5cm}$=500g；
（3）A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体．故A错误；
B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大．故B正确；
C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大．故C错误；
D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可．故D错误．
故选B．
故答案为：（1）支点；均匀的；便于测量力臂；
（2）500g；
（3）B．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，涉及到杠杆的五要素、杠杆的调节、杆秤的测量原理，属于难题．

练习册系列答案
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6．如图所示的是测量定值电阻电功率的实验电路图．
（1）请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
（2）连接好实验装置后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表有示数，这可能是定值电阻发生了断路．
（3）故障排除后，闭合开关开始实验，移动滑动变阻器的滑片到某位置时，电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.4A，则定值电阻R的阻值为6Ω．
（4）调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.2V时，通过电阻R的电流为0.2A，此时它的实际功率为0.24W．
7．在下列实例中，受平衡力作用的物体是（　　）
A．正在圆形轨道上运动的过山车B．匀速前进的火车
C．腾空而起正在加速上升的火箭D．在高速公路上加速行驶的汽车
4．如图1所示，兔警官朱迪在匀速直线向右前进的火车A位置，竖直向上跳起来（忽略空气阻力），图2是朱迪落回火车地面瞬间的三种可能的位置．你认为朱迪应该落在丙位置（填“甲”、“乙”、“丙”），理由是朱迪跳起时，水平方向不受力，由于惯性仍保持原来的运动状态与火车一起运动．
11．中国科技馆“探索与发现”展厅有一个展品名为：“伸缩的线圈”，如图甲、乙所示，分别是该展品中软螺线管通电或不通电的状态，其中图乙（选填“甲”或“乙”）所描述的是软螺线管通电的状态．该展品的工作原理是通电导体在磁场中受到力的作用．
1．质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块受到的浮力为3N，它的体积是300cm3，在水中将下沉（填“上浮”“下沉”或“悬浮”）．
8．关于粒子和宇宙的认识，正确的是（　　）
A．地球等行星绕太阳转动，太阳是宇宙的中心
B．宇宙是一个有层次的天体系统，它起源于一次“大爆炸”
C．雾霾是由于固体分子不停运动形成的
D．质子、中子和电子就像行星绕太阳运动一样在绕原子核运动
5．下列有关声现象的说法，正确的是（　　）
A．只要物体振动，就一定能听到声音
B．“闻其声知其人”是依据声音的音色来判断的
C．深夜，优美悦耳的歌声不可能是噪声
D．在相同情况下，超声波的速度比次声波的速度大得多
6．如图所示，在“测平均速度”的实验中
（1）我们需要准备的测量工具是刻度尺、停表．
（2）你认为小车自由下滑时速度怎样变化？速度越来越快．
（3）如表是重复三次实验获得的数据，请根据这些数据把表格填完整
 路程运动时间平均速度
1S1=80cmt1=2.6sv1=28.85 cm/s
2S2=40cmt2=1.2sv2=33.33cm/s
3S3=40cmt3=1.4sv3=28.57cm/s
（4）根据你的计算结果，对小车运动正确的描述是小车运动的速度越来越快．

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