Question

13．宜兴市龙池山自行车公园，是集自行车运动，山水风光及阳羡茶文化等特色为一体的自行车健身运动主题公园，东北起宜兴林场大门，西南至龙池山澄光寺，总区域面积的6.33平方公里，近来为方便老龄体弱游客，采购了如图所示载客观光四轮电瓶游览车，游览车部分参数如表所示．

空车质量	1200kg	电动机额定功率	5kW
满载成员	10人	电动机额定电压	48V
满载时轮胎与地面接触面积	4×200cm2	最大车速	15km/h
电动机效率	80%	平路续驶里程	≤180km

（1）星期天小明陪外公外婆乘游览车以15km/h的平均速度，在公园里游玩了80分钟，他们游览路线有多长？
（2）已知他们一车游客总体重为6000N，他们游览时观光车对地面的压强有多大？（g取10N/kg）
（3）若游览车以最大车速在一段平直公路正常匀速行驶，此时车子受到的阻力为多大？

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，利用速度公式计算游览路线长；
（2）游览时观光车对地面的压力等于游览车与游客的总重力，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强大小；
（3）已知效率与额定功率，根据η=$\frac{{P}_{机}}{P}$计算有用功率，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力大小，最后根据二力平衡的出阻力大小．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得游览路线长：
s=vt=15km/s×$\frac{80}{60}$h=20km；
（2）游览时观光车对地面的压力：
F=G_车+G_人=mg+G_人=1200kg×10N/kg+6000N=18000N，
游览时观光车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{18000N}{4×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁵Pa；
（3）根据η=$\frac{{P}_{机}}{P}$可得有用功率：
P_机=P×η=5000W×80%=4000W，
则根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牵引力：
F=$\frac{{P}_{机}}{v}$=$\frac{4000W}{5m/s}$=800N，
游览车以最大车速在一段平直公路正常匀速行驶，
则此时车子受到的阻力为f=F=800N．
答：（1）他们游览路线长20km；
（2）他们游览时观光车对地面的压强为2.25×10⁵Pa；
（3）若游览车以最大车速在一段平直公路正常匀速行驶，此时车子受到的阻力为800N．

点评 此题考查速度公式及其应用，压强大小的计算，效率、功率的计算，二力平衡的条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键有二：一是知道游览时观光车对地面的压力等于游览车与游客的总重力；二是功率推导公式的运用．