Question

13．如图所示，在面积为1㎡的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸，缸重为30N，其底面积为1200cm²．鱼缸内装有20cm深的水，水的质量是27kg．请计算：（g取10N/kg）．
（1）鱼缸底部受到的水的压强；
（2）鱼缸底部受到的水的压力；
（3）鱼缸对桌面产生的压力；
（4）鱼缸对桌面产生的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh计算鱼缸底部受到的水的压强；
（2）知道底面积，利用F=pS求鱼缸底部受到的水的压力；
（3）已知水的质量27kg，利用G=mg计算水的重力，对桌面的压力等于鱼缸和水的总重力；
（4）知道底面积，即受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求鱼缸对桌面产生的压强．

解答 解：
（1）鱼缸底部受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得鱼缸底部受到水的压力：
F=pS=2×10³Pa×0.12m²=240N；
（3）水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
鱼缸对桌面的压力：
F′=G+G_缸=270N+30N=300N；
（4）鱼缸对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{300N}{0.12{m}^{2}}$=2500Pa．
答：（1）鱼缸底部受到的水的压强为2000Pa；
（2）鱼缸底部受到的水的压力为240N；
（3）鱼缸对桌面产生的压力为300N；
（4）鱼缸对桌面产生的压强2500Pa．

点评 本题考查了重力公式、液体压强公式和压强定义式的应用．对于液体压强和固体压强，处理的方法不同、利用的公式也不同，注意区分．