Question

4．如图所示，电源电压为6V，且保持不变，灯泡L上标着“6V 3.6W”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，定值电阻R₁=16Ω，滑动变阻器R₂的最大电阻为20Ω．求：
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）当S₁闭合、S₂断开，且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是多少？
（3）要使整个电路消耗的功率为最小，请写出开关S₁、S₂的开闭状态和滑片P移到的位置，并计算出最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当S₁闭合、S₂断开，且滑片P移到滑动变阻器的中点时，L与$\frac{1}{2}$R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡实际消耗的功率；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知整个电路消耗的功率最小时电路中的总电阻最大，比较灯泡与R₁的阻值，两者最大阻值和滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大小．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当S₁闭合、S₂断开，且滑片P移到滑动变阻器的中点时，L与$\frac{1}{2}$R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
灯泡实际消耗的功率：
P_L实=I²R_L=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（3）由电路图可知，当开关S₁断开、S₂闭合且滑片位于B端时，电路消耗的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的最小总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{16Ω+20Ω}$=1W．
答：（1）灯泡L的电阻是10Ω；
（2）当S₁闭合、S₂断开，且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是0.9W；
（3）当开关S₁断开、S₂闭合且滑片位于B端时，整个电路消耗的功率最小，最小为1W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断电路消耗的最小功率是关键．