题目内容

聪聪同学为探究决定灯泡亮度的因素，在实验室用一个小灯泡．电源、开关、电压表、电流表和导线进行实验．她先将小灯泡用一根较短的导线连入电源，从电压表的读数知道，此时小灯泡正常发光．她再将小灯泡用一根较长的导线连入同一电源，用电压表和电流表测得小灯泡的实际功率是6.4W，导线消耗的功率是1.6W．根据聪聪的实验数据，请你告诉她，小灯泡的额定功率是________ W．

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分析：（1）较短的导线把灯泡连入电源时，导线的电阻忽略不计，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P= $\text{[math]}$ 表示出其大小；
（2）当用一根较长的导线连入同一电源时，导线的电阻不能忽略，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出两者电阻的关系，两者消耗的功率之和为总功率，再根据电阻的串联和P= $\text{[math]}$ 表示出总功率结合电阻关系求出灯泡的额定功率．
解答：（1）较短的导线把灯泡连入电源时，导线的电阻忽略不计，
∵灯泡正常发光，
∴灯泡的额定功率P_L额= $\text{[math]}$ ；
（2）当用一根较长的导线连入同一电源时，导线的电阻不能忽略，灯泡与导线电阻串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
此时电路的总功率：
P=P_L+P_线=6.4W+1.6W=8W，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×P_L额=8W，
解得：P_L额=10W．
故答案为：10．
点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，要注意短导线的电阻可以忽略不计、长导线的电阻不能忽略不计．