Question

8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R₂的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

• A． 6V  20Ω
• B． 12V  20Ω
• C． 6V  30Ω
• D． 12V  30Ω

Answer 1

分析 当滑动变阻器R′的滑片P在中点C时，R与R′阻值的一半串联，电流表测电路中的电流；
当移动滑片P至最右端时，R与R′的最大阻值串联，电流表测电路中的电流；
根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑动变阻器R′的滑片P在中点C时，R与R′阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+$\frac{R'}{2}$）=0.4A×（20Ω+$\frac{R'}{2}$），
当移动滑片P至最右端时，R与R′的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I′（R+R′）=0.3A×（20Ω+R′），
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（20Ω+$\frac{R'}{2}$）=0.3A×（20Ω+R′），
解得：R′=20Ω，
电源的电压U=I′（R+R′）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V．
故选：B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．