Question

2．2015 年12月，大型全通透载客潜水器“寰岛蛟龙1”号在三亚下水．该观光潜水器最大下潜深度40米，未搭乘乘客时的质量为23.9吨，可搭载9名乘员，配备供电、浮力调节、生命支持等控制系统．

（1）潜水器下水探秘的深度不能过深的原因是：潜水器下水探秘的深度的深度越大，受到的压强越大，如果超过了潜水器所承受的压强，潜水器会被损坏．
（2）若潜水器潜入水中时排开水的体积为125m³，潜水器载满人时人的总质量为500Kg，求潜水器潜入水中受到的浮力为1.25×10⁶N．（ρ_海水=1.0×10³千克/立方米）
（3）若潜水器在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求潜水器在水下以0.4 米/秒的水平速度匀速运动10秒时，机器人水平推力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）液体压强随着深度的增加而增大；
（2）利用F_浮=ρgV_排计算潜水器潜入水中受到的浮力；
（3）从潜水器所受海水阻力与速度的关系图象中读出潜水器在水下以0.4 米/秒的水平速度匀速运动时受到的阻力，利用二力平衡条件求出推力，利用速度公式求出距离，再利用W=Fs计算机器人水平推力所做的功．

解答 解：（1）因为液体压强随着深度的增加而增大，潜水器下水探秘的深度的深度越大，受到的压强越大，如果超过了潜水器所承受的压强，潜水器会被损坏，所以潜水器下水探秘的深度不能过深；
（2）潜水器潜入水中受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×125m³=1.25×10⁶N；
（3）由潜水器所受海水阻力与速度的关系图象可知，潜水器在水下以0.4 米/秒的水平速度匀速运动时受到的阻力为f=140N，
潜水器在水下匀速运动时，机器人水平推力与受到的阻力是一对平衡力，
所以F=f=140N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，机器人运动的路程：
s=vt=0.4m/s×10s=4m，
机器人水平推力所做的功：
W=Fs=140N×4m=560J．
故答案为：
（1）潜水器下水探秘的深度的深度越大，受到的压强越大，如果超过了潜水器所承受的压强，潜水器会被损坏；
（2）1.25×10⁶N；
（3）机器人水平推力所做的功560J．

点评 此题考查液体压强的特点、浮力的大小计算、速度公式及其应用、二力平衡条件及其应用、功的计算，关键是从图象中潜水器在水下以0.4 米/秒的水平速度匀速运动时受到的阻力，并根据二力平衡条件得出推力大小．