Question

如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m，求：
（1）泥桶上升多少？
（2）手拉绳子的力为多大？
（3）拉力的功率为多大？
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）如图，泥桶由3股绳子承担，n=3，
∵s=3h，s=6m，
∴泥桶上升的高度：h=2m；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力大小：
F=（G_轮+G_物）=（20N+220N）=80N；
（3）拉力做功：
W_总=Fs=80N×6m=480J，
拉力做功功率：
P===96W；
（4）提升泥桶做的有用功：
W_有=Gh=220N×2m=440J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈91.7%．
答：（1）泥桶上升2m；
（2）手拉绳子的力为80N；
（3）拉力的功率为96W；
（4）滑轮组的机械效率为91.7%．
分析：（1）从滑轮组的结构图上得出直接从动滑轮上引出的绳子股数n，s=nh，据此求泥桶上升的高度；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=（G_轮+G_物）求拉力大小；
（3）求出了拉力大小，知道拉力移动的距离和做功时间，利用功的公式W=Fs和功率公式P=求拉力做功功率；
（4）把泥桶提升做的功为有用功，拉力做的功为总功，利用η=求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，因条件已给出，难度不大．