题目内容

在学校科技节上，甲、乙两组同学各自设计了一个灯泡和滑动变阻器串联的调光电路，同时还想研究灯泡亮度改变时电功率的变化情况．老师提供的器材有：“2.5V”和“3.8V”两种规格的灯泡（灯丝电阻随温度的升高而增大）、滑动变阻器，电流表和电压表、开关、导线若干、电源（电压相等且保持不变）．
两组同学连接好电路后，调节滑片过程中电表示数都发生变化，当两组电路的灯泡都正常发光时，恰好电压表示数均为3.8V，电流表示数均为0.3A，并且甲组的灯泡比乙组的暗．
（1）请将甲组同学设计的电路图补充完整（如图）
（2）两组同学所使用的电源电压是V．
（3）调节滑动变阻器的滑片，使两组电路中小灯泡两端的电压均为2.5V时，（选填“甲组”或“乙组”）灯较亮．
（4）乙组同学在研究灯泡电功率变化情况时，想通过测量来比较以下两种情况灯泡电功率的大小关系：
①灯泡实际电压为额定电压一半时的电功率P₁；
②灯泡实际电流为额定电流一半时的电功率P₂．
老师告诉他们不用测量也可以比较，同学们经过分析得出P₁与P₂之间正确的关系是P₁__ P₂．

解：（1）由题意可知，甲组使用的是额定电压为2.5V的灯泡，电压表与滑动变阻器并联，电路图如图所示．
（2）甲灯正常发光时灯泡两端电压为额定电压2.5V，由题意知，滑动变阻器两端电压为3.8V，则电源电压为2.5V+3.8V=6.3V．
（3）电压为2.5V时，甲的实际功率P_甲=2.5V×0.3A=0.75W，∵I= $\text{[math]}$ ，∴灯泡乙的电阻R_乙= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈12.67Ω，
电压为2.5V时，乙的实际功率P_乙= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.49W，甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，则甲灯亮．
（4）灯泡实际电压为其额定电压一半时，它的实际功率P₁＞ $\text{[math]}$ P_额，实际电流等于额定电流一半时，实际功率P₂ $\text{[math]}$ P_额，则P₁＞P₂；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）6.3；（3）甲；（4）大于．
分析：（1）灯泡额定电压一个是2.5V，一个是3.8V，当灯泡正常发光时电压表示数都是3.8V，则测额定电压为2.5V灯泡功率时，电压表与滑动变阻器并联；灯泡正常发光时的电流都是0.3A，则额定电压为2.5V的灯泡实际功率小，灯泡较暗，由题意知，甲组灯泡比乙组灯泡暗，则甲组使用的是2.5V的灯泡，其电压表与滑动变阻器并联，据此作出电路图．
（2）甲灯额定电压是2.5V，灯泡正常发光时滑动变阻器电压是3.8V，由串联电路特点可以求出电源电压．
（3）灯泡实际功率越大，灯泡越亮，求出电压为2.5V时两灯的实际功率，然后比较灯泡的亮度．
（4）如果灯泡电阻不随温度变化，则灯泡电压为其额定电压一半时的电流等于额定电流的一半，其实际功率等于额定功率的四分之一；实际上灯泡电阻所温度升高而增大，所以灯泡实际电压为额定电压一半时的电流大于额定电流的一半，此时灯泡实际功率大于额定功率的四分之一；如果灯泡电阻不随温度变化而变化，电流等于额定电流一半时，灯泡实际功率等于额定功率的四分之一，实际上灯泡温度越低，灯泡电阻越小，通过灯泡电流为其额定电流一半时，灯泡电阻小于灯泡正常发光时的电阻，则灯泡实际功率小于额定功率的一半；根据以上分析答题．
点评：本题考查了补全电路图、求电源电压、比较灯泡亮度关系、比较灯泡实际功率大小，本题难度较大，是一道难题，只有认真分析题意、应用串联电路规律、电功率公式才可以正确解题．