Question

1．中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰．2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列，它的一些参数如下：（已知ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg） 求：

舰长	304m（全长）	吃水深度	10.5m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67500t（满载）
功率	147200kW	飞行甲板	长300m、宽70m
机库	长152米、宽26米、 高7.2米	最大航速	57.6km/h

（1）满载时，舰所受的浮力和舰底海水的压强各是多大？
（2）舰在海上以最大航速匀速前进，20min通过的距离和动力各是多大？

Answer 1

分析 （1）满载时船所受的浮力等于满载时排开水的重力；已知舰底所处的深度（吃水深度），根据公式p=ρgh可求该处受到海水的压强；
（2）知道舰在海上的最大航速，利用s=vt求20min通过的距离；知道航母功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求匀速航行时的动力．

解答 解：
（1）满载时，“瓦良格”受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
舰底受到海水的压强：
p_海水=ρ_海水gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.155×10⁵Pa；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可得20min通过的距离：
s=vt=57.6km/h×$\frac{1}{3}$h=19.2km；
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得该舰的动力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W}{\frac{57.6}{3.6}m/s}$=9.2×10⁶N．
答：（1）满载时，舰所受的浮力和舰底海水的压强各是6.75×10⁸N、1.155×10⁵Pa；
（2）舰在海上以最大航速匀速前进，20min通过的距离和所受动力各是19.2km、9.2×10⁶N．

点评 本题考查了速度公式、阿基米德原理、液体压强公式、功率公式的掌握和运用，本题关键①是知道排水量是指满载时排开水的重力；②是利用好推导公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．