题目内容

我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）完成下潜深度7000m的深海潜试，标志着我国成为第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮．蛟龙号工作时，开始因压载铁的数量较多，浮力小于重力而下沉．到达工作区后，抛掉部分压载铁，使其浮力接近于重力，减小螺旋桨的工作压力．工作结束后，抛掉所有的压载铁，蛟龙号这时浮力大于重力而上升．
“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成．这种电源的“比能量”约为14kW?h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能．这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图，可以用60A的电流连续放电13h．

（1）加速下沉的“蛟龙号”，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，则其将
A．继续加速下沉　　　B．减速下沉　　　C．匀速下沉　　 D．立即静止
（2）在深海工作区内，“蛟龙号”以2km/h的速度水平巡航到1000m外的另一个工作区需要h．
（3）“蛟龙号”的体积约为20m³，深海工作区海水的密度为1.06×10³kg/m³．则“蛟龙号”在工作区所受的浮力为多少N？“蛟龙号”的质量约为多少kg？（g取10N/kg）
（4）“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为112kW?h．则其电源的质量约为kg，为了对“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于节．

解：（1）抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，受的是平衡力，它将保持原状态做匀速下沉运动；
（2）∵v= $\text{[math]}$ ，
∴航行的时间：t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.5h；
（3）“蛟龙号”在工作区所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.06×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.12×10⁵N；
在工作区时浮力接近于重力，即G=F_浮=2.12×10⁵N，
∵G=mg，
∴蛟龙号的质量：m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.12×10⁴kg；
（4）电源的质量m′= $\text{[math]}$ =8kg；
一节蓄电池的能量：W₁=UIt=1.6V×60A×13×3600s=4.5×10⁶J，
蓄电池的节数= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈90（节）．
答：（1）C；（2）0.5；（3）“蛟龙号”在工作区所受的浮力为2.12×10⁵N；“蛟龙号”的质量约为2.12×10⁴kg；
（4）8；90．
分析：（1）不计水的阻力，所受浮力等于重力，受的是平衡力，物体将做匀速运动；
（2）根据v= $\text{[math]}$ 求出时间；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；在工作区时浮力接近于重力，G=F_浮，根据G=mg求出质量．
（4）根据蓄电池的比能量求出蓄电池的质量；根据W=UIt一节蓄电池的电能，再求出蓄电池的节数．
点评：此题主要考查的是学生对平衡力、速度、浮力、质量、电能计算公式的理解和掌握，综合性很强的题目，难度不大．