Question

13．把一块重为G=3.4N的矿石，挂弹簧测力计上，并把他浸没在水中．静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N，求：
（1）石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）石块浸没在水中时排开水的体积；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据称重法可知石块所受浮力等于石块在空气中的重力减去石块在水中时测力计的示数；
（2）根据公式F_浮=ρgV_排求排开水的体积（石块的体积）；
（3）石块浸没在水中，故石块的体积等于排开水的体积，已知石块的重力，利用公式m=$\frac{G}{g}$求出石块的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度．

解答 解：（1）石块浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F=3.4N-2.9N=0.5N，
（2）由F_浮=ρ_水V_排g可得，石块浸没在时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
（3）由于石块浸没在水中，故石块的体积V=V_排=5×10^-5m³，
由G=mg可得，石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.4N}{10N/kg}$=0.34kg，
矿石的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.34kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=6.8×10³kg/m³．
答：（1）矿石受到的浮力为0.5N；
（2）石块浸没在水中时排开水的体积为5×10^-5m³；
（3）矿石的密度为6.8×10³ kg/m³．

点评 本题考查重力、浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还考查利用重力差法求物体的浮力，难点是物体体积的计算，知道物体的体积等于排开液体的体积．