Question

4．某微电脑电热水壶如图甲所示，它具有温度可控、自动抽水等优点，图乙是该电热水壶的铭牌（电热丝电阻不变），已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）电热水壶正常加热时的电阻是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则1.0kg的水需吸收的热量是多少？
（3）若加热（2）问中的水需用时350s，电热水壶的热效率为84%，则它实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）由电热水壶铭牌可知，其额定电压是220V，额定功率是1210W，由电功率的变形公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它的电阻；
（2）知道水的质量、比热容、初末温度，由吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量．
（3）由效率公式的变形公式求出电热水壶做的功，然后由电功率公式的变形公式求出它的实际电压．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，
电热水壶的电阻：
R=$\frac{{R}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，可得，
电热水壶做的功：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{350s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻是40Ω；
（2）1.0kg的水需吸收的热量是2.94×10⁵J；
（3）不考虑温度对电阻的影响，则它的实际工作电压是200V．

点评 本题考查了求水吸收的热量、求电热壶的实际电压问题，应用吸热公式、电功率公式及其变形公式即可正确解题．