题目内容
【题目】如图,甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上,且各自对地面的压强相等,则下列说法正确的是
①甲正方体的密度小于乙正方体的密度
②若将乙放在在甲上,甲对地面的压强为P甲;若将甲放在乙上,乙对地面P乙；则P甲大于P乙
③若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度(切去部分高度小于乙边长),则甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强
④若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分,使剩余部分竖直厚度相同,再将切除部分分别放在各自剩余部分上,则水平地面分别受到甲、乙的压强P甲大于P乙
A. ①④是正确的B. ③④是距确的C. ①③是正确的D. ①②是正确的
【答案】A
【解析】
由图知道，
，它们各自对地面的压强相等，根据
知道，
，由于各自对地面的压强相等，g相等，又因为 ，所以，
，故①正确；
无论将乙放在在甲上，还是将甲放在乙上，它们对地面的压力都等于两者的重力之和，由
知道，由于
，所以，P甲小于P乙，故②错误；
当沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h，则甲剩余部分对地面的压强分别是：
；
；因为各自对地面的压强相等，即
，又因为
，所以，
，即③错误；
若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，由于剩余部分密度没变，高度不变，所以由知道，剩余部分对水平地面的压强不变；因为，及它们各自对地面的压强相等，且对水平面的压力等于重力，所以，由
知道，甲乙对水平面的压力是：
，即
；又因为将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，所以，剩余部分的重力是，
，当将切除部分分别放在各自剩余部分上，则水平地面分别受到甲、乙的压强P甲大于P乙，故④正确；
综上所述，只有A正确，故选A。
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