Question

15．如图所示电路中，小灯泡L上标有”6V   2W“的字样，电阻R=6Ω．
（1）闭合S₂，断开S₁，S₃，电流表的示数为0.25A，请用两种方法求电源电压．
（2）闭合S₁，S₃，断开S₂，求此时电路中的总电阻和通电10min电流通过电阻R做的功．

Answer 1

分析 （1）闭合S₂，断开S₁，S₃，R和L串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，知道电流，求出总电阻，再根据I=$\frac{U}{R}$求出电源电压；根据欧姆定律分别求出R和L两端的电压，再求出电源电压；
（2）闭合S₁，S₃，断开S₂，R和L并联，根据R=$\frac{R×{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$求出总电阻；再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电流做的功．

解答 解：（1）闭合S₂，断开S₁，S₃，R和L串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
方法1，电路总电阻：R_总=R+R_L=6Ω+18Ω=24Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得电源电压：U=IR_总=0.25A×24Ω=6V；
方法2，电阻R两端电压：U_R=IR=0.25A×6Ω=1.5V，
灯泡L两端的电压：U_L=IR_L=0.25A×18Ω=4.5V，
所以电源电压：U=U_R+U_L=1.5V+4.5V=6V；
（2）闭合S₁，S₃，断开S₂，R和L并联，
电路总电阻：R_总′=$\frac{R×{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{6Ω×18Ω}{6Ω+18Ω}$=4.5Ω；
通电10min电流通过电阻R做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$×10×60s=3600J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电路中的总电阻4.5Ω；通电10min电流通过电阻R做的功3600J．

点评 此题主要考查的是学生对电路结构、欧姆定律、电功率和电功计算公式的理解和掌握，注意变形公式的灵活应用．