Question

小明想把密度分别为ρ₁和ρ₂的水溶液配成密度为ρ_混＝(ρ₁＋ρ₂)的水溶液，经测量后发现，两种液体的质量均为m，那他只用现有的这两种溶液，最多可配成多少密度为ρ混的溶液？(已知ρ₁＞ρ₂)

Answer 1

答案：为得到密度ρ混=

1

2

（ρ1+ρ2 ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，
v1=v2，理由如下：
ρ混=

m混

V混

=

m1+m2

V1+V2

=

ρ1V1+ρ2V2

V1+V2

，
∵ρ=

m

v

，ρ1＞ρ2，相同质量的两种溶液，
∴v1＜v2，
设v=v2，则配成密度为

ρ1+ρ2

2

．
而已知ρ1＞ρ2，显然，质量相等的这两种液体会有v1＜v2，怎么配，只能以小体积为准配制才符合题意．设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m'，根据v1=v2
则

m

ρ1

=

m

ρ2

，故有m′=

ρ2

ρ1

m，
故最多能配成为

ρ1+ρ2

2

的溶液的质量为：
m总=m+m′=m+

ρ2

ρ1

m=（1+

ρ2

ρ1

）m千克．
答：只用这两种溶液最多可配成密度为

ρ1+ρ2

2

的溶液（1+

ρ2

ρ1

）m千克．