Question

20．如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有水和酒精．容器足够高，酒精的质量小于水的质量．下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（　　）

• A． 分别抽出相同质量的水和酒精
• B． 分别抽出相同体积的水和酒精
• C． 分别倒入相同质量的水和酒精
• D． 分别倒入相同体积的水和酒精

Answer 1

分析 容器内液体对容器底部的压力等于液体的重力．
判断抽取或倒入相同质量的液体后容器内液体的质量变化，重力变化，利用p=$\frac{F}{S}$判断压强变化，据此对AC选项进行判断；
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得m=ρV，判断抽取或倒入相同体积的液体后容器内液体的质量变化，重力变化，利用p=$\frac{F}{S}$判断压强变化，据此对BD选项进行判断．

解答 解：
A、由于原来乙容器中的酒精质量小于甲容器中水的质量，若抽出相同质量的液体，则剩余的乙容器中的酒精质量一定还会小于甲容器中水的质量，根据G=mg可知，剩余的乙容器中的酒精重力一定还会小于甲容器中水的重力，容器内液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据p=$\frac{F}{S}$可知，不可能实现两容器中容器底部的压强相等，故该选项错误；
B、由于酒精的密度小于水的密度，分别抽出相同体积的液体，根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，抽出去的乙的质量较小，抽出甲液体的质量较大，根据G=mg可知，抽出去的乙的重力较小，抽出甲液体的重力较大，容器内液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据p=$\frac{F}{S}$可知，在抽出的过程中，可能出现两容器底所受的压强相等的情况，故该选项正确；
C、由于原来乙容器中的酒精质量小于甲容器中水的质量，若倒入相同质量的液体，则剩余的乙容器中的酒精质量一定还会小于甲容器中水的质量，根据G=mg可知，剩余的乙容器中的酒精重力一定还会小于甲容器中水的重力，容器内液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器内液体对容器底部的压强大于乙容器中液体对容器底部的压强，不可能实现两容器中容器底部的压强相等，故该选项错误；
D、由于乙的密度小于甲的密度，故分别倒入相同体积的液体，即倒入的乙的质量较小，倒入的甲液体的质量较大，故会使得乙容器中的质量更小，甲容器中的质量更大，乙容器中的重力更小，甲容器中的重力更大，容器内液体对容器底部的压力等于液体的重力，据p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器内液体对容器底部的压强大于乙容器中液体对容器底部的压强，不可能实现两容器底部的压强相等，故该选项错误．
故选B．

点评 对于规则形状的容器，其底部所受的液体压强的大小可以利用公式p=$\frac{F}{S}$计算；而对于不规则形状的容器，其底部所受液体的压强必须用公式p=ρgh进行计算．