Question

如图所示边长为a的正方体浸没在密度为ρ的液体中，液体对正方体上表面的压力为F_l，液体对正方体下表面的压力为F₂试在图中作出F_l、F₂力的示意图．证明液体对正方体上下表面的压力差△F与正方体浸没在液体中的深度无关．

Answer 1

 假设边长为a的正方体，浸没在液体中，正方体的上表面与液体表面平行，且深度为h．

如图：

而上、下表面有所不同，上表面所处的深度为h，则上表面受到的压强为p₁=ρgh，受到的压力为F₁=P₁s=ρgha²；

下表面所处的深度为h+L，则下表面受到的液体压强为p₂=ρg（h+a），受到的压力为F₂=P₂a²=ρg（h+a）a²

因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差△F=F₂﹣F₁=ρga³

实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力．

由上式知：液体对正方体上下表面的压力差△F与正方体浸没在液体中的深度无关．