Question

1．汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m车停止，则从发现情况到汽车完全停止的这段时间内，汽车的平均速度为14.5m/s；如果这辆汽车从A地到B地的过程中，前半段路程的平均速度是20m/s，后半段路程的平均速度是30m/s，全程的平均速度是12m/s．

Answer 1

分析 （1）知道汽车的速度和反应时间，求出反应距离，求出反应距离和制动距离的总和，知道反应时间和制动时间，求出总时间，最后根据速度公式求出平均速度．
（2）求出跑完全程所用时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求出平均速度．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得反应路程：
s_反=v_反t_反=25m/s×0.5s=12.5m，
汽车从发现情况到完全停止的路程为：
s=s_反+s_制=12.5m+60m=72.5m，
汽车从发现情况到完全停止的时间：t=t_反+t_制=0.5s+4.5s=5s，
汽车从发现情况到完全停止的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{72.5m}{5s}$=14.5m/s．
（2）设总路程为2s，
则前半段路程的运动时间t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后半段路程的运动时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则全程的平均速度v=$\frac{{s}_{总}}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=12m/s．
故答案为：14.5m/s；12m/s．

点评 求全程的平均速度，一定想法求出全程的路程和全程的时间，然后根据速度公式求出平均速度．