Question

2．分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同的高度，若物体受到的重力为100N，动滑轮重为20N，把物体匀速提升1m的过程中（不计绳重和摩擦），下列说法中正确的是（　　）

• A． 乙滑轮组的效率要高于甲滑轮组的效率
• B． 甲、乙滑轮组中绳自由端的拉力是相等的
• C． 甲、乙两个滑轮组所做的总功都是120J
• D． 甲滑轮组所做的有用功是200J，乙滑轮组所做的有用功是300J

Answer 1

分析 （1）由图可知甲乙两滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）比较两绳子拉力的大小关系；
（2）甲乙两滑轮组所提的重物相同，上升的高度相同，根据W=Gh求出所做的有用功；
（3）滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，总功等于有用功和额外功之和，根据机械效率公式分析两滑轮组机械效率之间的关系．

解答 解：
（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n_甲=2，n_乙=3，
因为动滑轮的个数、重力以及物体的重力相同，且不计绳重和摩擦，
所以根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，故B错；
（2）甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同，
根据W=Gh可知两滑轮组所做的有用功相同，W_有=Gh=100N×1m=100J，故D错；
（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，
根据W_额=G_轮h可知，动滑轮重和上升高度相同时，两者的额外功相等，
W_额=G_轮h=20N×1m=20J，
因为W_总=W_有+W_额，
所以两滑轮组的总功相同，W_总=W_有+W_额=100J+20J=120J，故C正确；
（4）有用功相同、总功相同，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，两滑轮组的机械效率相等，故A错．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组功和机械效率的计算，关键是会分析滑轮组额外功产生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的灵活运用．