Question

1．图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置．其中A是底面积为25cm²的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙中实线所示．（g取10N/kg） 
（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1200Pa．
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水中的过程中，水对容器底部的压强将变大．（填“变大”“变小”或“不变”）
（3）完全浸没时，A受到水的浮力为2N，A的密度为1.5×10³kg/m³．
（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，物体A放在水平桌面上时对桌面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强变化；
（3）由图2可知物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到水的浮力，根据阿基米德原理表示出排开水的体积即为物体的体积，根据G=mg=ρVg求出物体A的密度；
（4）由图2可知物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到液体的浮力，根据阿基米德原理求出该液体密度．

解答 解：（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
物体A放在水平桌面上时，
对桌面的压力：
F=G=3N，
对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强变大；
（3）由图2可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F′=1N，
物体A受到水的浮力：F_浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物体A的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；
由G=mg=ρVg可得，物体A的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{G}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{3N}{2N}$×1.0×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³；
（4）由图2可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F″=1.4N，
物体A受到液体的浮力：F_浮′=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
该液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{gV}$=$\frac{{F}_{浮}′}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{浮}′}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{1.6N}{2N}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）3；1200；（2）变大；（3）2；1.5×10³；（4）0.8×10³．

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．