Question

如图所示，在水平桌面上两只底面积不相等的柱形容器内盛有高度相同的等质量的甲、乙两种液体，下列关于两容器底面受到液体的压强p和压力F的比较中正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙，F_甲=F_乙

B．p_甲＞p_乙，F_甲＞F_乙

C．p_甲＜p_乙，F_甲=F_乙

D．p_甲＜p_乙，F_甲＜F_乙

Answer 1

分析：（1）由图知，两容器的底面积不同、液体等高，由此可知两液体的体积不相等，而两液体的质量相等，根据密度公式得出两液体的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较两容器底受到液体的压强大小关系；
（2）对于直壁容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，液体质量相同，可得液体对容器底的压力大小关系．

解答：解：
（1）由图知，两容器中液面高度h相同，h_甲=h_乙，底面积S_甲＞S_乙，
∵V=Sh，
∴液体体积：
V_甲＞V_乙，
∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
∵p=ρgh，h_甲=h_乙，
∴液体对容器底部的压强：
p_甲＜p_乙；
（2）两容积均为圆柱形容器，对容器底的压力：
F=G=mg，
∵液体质量m_甲=m_乙，
∴容器底受到的压力：
∴F_甲=F_乙．
故选C．

点评：本题考查了学生对密度公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小关系分析关键是确定液体密度大小关系，对于直壁容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力．