Question

（2008?通州区一模）如图所示，在水平桌面上放置一个装满水的杯子，杯内水对杯底的压强为p₁，杯子对桌面的压强为p₂．若将一小球M轻轻放入杯中，当小球M静止后，下列说法正确的是（　　）

A．p₁一定不变

B．p₁可能变大

C．p₂一定不变

D．p₂可能变大

Answer 1

分析：分三种情况分析：
一、小球漂浮，小球受到的浮力等于排开的水重也等于小球重，这种情况下杯对桌面的压力不变、压强不变；
二、小球悬浮，小球受到的浮力等于排开的水重也等于小球重，这种情况下杯对桌面的压力不变、压强不变；
三、小球下沉，小球受到的浮力等于排开的水重，但小于小球重，这种情况下杯对桌面的压力变大、压强变大；
三种情况下，杯内水深不变，水对杯底的压强不变．

解答：解：小球放入杯的水中，有三种可能：
一是小球漂浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力不变、压强不变；
二是小球悬浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力不变、压强不变；
三是小球下沉，F_浮＜G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排＜G_球，
即：小球的重大于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力变大、压强变大；
由以上三种情况可知，杯对桌面的压强p₂可能不变、也可能增大；
但杯内水深不变，水对杯底的压强p₁不变．
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点评：本题关键有二：一是确定放入小球后杯内水深h的变化，二是放入小球后杯对桌面压力的变化（比较球重与排开水重的关系）．