Question

16．在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路的电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R₁的阻值为6Ω．将滑动变阻器R₂的滑片P移动至某一位置时，电压表和电流表示数分别为1V和0.5A；当滑动变阻器R₂的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.3A．求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻是多大？
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率是多大？
（3）为使灯泡安全工作，R₂的滑片能自由滑动，且滑片P滑到最左端时灯泡能正常发光，还需要串联一个多大的电阻？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡、R₁、R₂串联连接，电压表测R₂两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）已知滑片在某一点时电压表和电流表的示数，然后灯泡的额定电流比较确定灯泡的发光情况，并根据欧姆定律的变形公式求出R₁两端电压，再根据串联电路电压的特点求出电源电压；
当P在最右端时，根据欧姆定律的变形公式求出R₁两端电压，再利用串联电路电压的特点求出灯泡两端电压，最后利用P=UI求出灯泡的实际功率；
（3）根据题意确定滑动变阻器的位置，然后根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出串联电阻的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）P在某一位置时，U₂=1V，I=0.5A，由P=UI可知灯泡正常发光时的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，因此此时灯泡正常发光，并且灯泡两端电压为6V；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端电压：U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
电源电压：U=U_L+U₁+U₂=6V+3V+1V=10V；
当P在最右端时，U₂′=6V，I′=0.3A
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端电压：U₁′=I′R₁=0.3A×6Ω=1.8V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
灯泡两端的实际电压：U_L′=U-U₁′-U₂′=10V-1.8V-6V=2.2V，
灯泡的实际功率：P_L′=U_L′I_L′=2.2V×0.3A=0.66W；
（3）根据题意可知，滑片P在最左端时，灯泡正常发光，由I=$\frac{U}{R}$可知，此时电路中的总电阻：R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；所以根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
需要在电路中串联定值电阻的阻值：R′=R-R_L-R₁=20Ω-12Ω-6Ω=2Ω．
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是12Ω；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率为0.66W；
（3）在电路中串联一个2Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的公式的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．