Question

3．如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开时，电流表的示数改变了0.5A．则R₁与R₂的电阻之比为5：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流；当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表示数的变化即为通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流；
当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
则电流表示数的变化即为通过R₂的电流I₂=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.5A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{0.3A}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：5：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是判断出电流表示数的改变量即为通过R₂的电流是关键．