Question

已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k?△L表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L₁和L₂，它们的劲度系数分别为k₁和k₂，且k₁=3k₂，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L₁：△L₂为（　　）

A．1：1

B．3：2

C．2：3

D．3：4

Answer 1

分析：分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比．

解答：解：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，则△L₁=

3G

k1

，△L₂=

G

k2

，又因为k₁=3k₂，所以△L₁：△L₂=

3G

k1

：

G

k2

=1：1．
故选A．

点评：正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比．