Question

以速度v竖直下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上．驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53°角，如图所示．当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，汽车行驶的速度为

4

3

v

；落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为

5：3

．

Answer 1

分析：根据数学关系，找出雨滴竖直下落的速度与汽车水平运动的速度的关系，即可解决问题；

解答：解：cos53度=0.6；sin53°=0.8；
汽车行驶的速度为V_汽=V?cot37°=

4

3

V；
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为m_{挡风玻璃水}：m_顶棚水=m₀S_{挡风玻璃水平方向投影面积}：m₀S_{顶棚在水平方向面积}=1：

3

5

=

5

3

．
故答案为：

4

3

V；5：3．

点评：本题考查速度之间的数量关系，难点是知道挡风玻璃与顶棚水平方向的面积之比．