Question

2．一边长为0.1m的正方体实心铝块放在水平地面上，已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg，试计算下列问题：
（1）该铝块的重力及它对地面的压强是多大？
（2）工人师傅将它铸造成一个体积为3×10^-3m³的工艺品，若将该工艺品放入水中处于漂浮状态，则静止时受到的浮力是多大？排开水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方体铝块的边长，根据体积公式求出铝块的体积；已知铝的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铝块的质量，根据公式G=mg可以求铝块的重力即铝块对地面的压力F，又知道边长可求受力面积s，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）已知该工艺品放入水中处于漂浮状态，然后根据F_浮=G求出工艺品受到的浮力，由F_浮=ρgV_排求得排开水的体积．

解答 解：（1）已知L=0.1m，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，
则V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
S=0.1m×0.1m=0.01m²，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝块的质量m=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×0.001m³=2.7kg，
铝块的重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
铝块对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{27N}{0.01{m}^{2}}$=2700Pa；
（2）已知该工艺品放入水中处于漂浮状态，则工艺品漂浮在水面上F_浮=G=27N．
由F_浮=ρgV_排得，排开水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{27N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-3m³．
答：（1）正方体铝块的重力为27N，它对地面的压强为2700Pa；
（2）工艺品所受的浮力为27N，排开水的体积是2.7×10^-3m³．

点评 本题考查了质量、重力、压强和浮力的计算，是一道综合性题目，难度较大，本题的难点是计算浮力时要明确物体在水中的状态，然后确定计算浮力的方法．