Question

8．甲和乙同学进行400米赛跑，甲同学比乙同学超前40米到达终点．如果让甲同学从原起跑点往后退40米，乙同学仍在原起跑点，按各自原来的速度进行赛跑，则（　　）

• A． 两人同时到达终点
• B． 甲同学先到达终点
• C． 乙同学先到达终点
• D． 条件不足，不能判断

Answer 1

分析 设甲的400米成绩为t，知道甲每次都比乙提前40m到达终点，则甲在时间t内跑400m、乙跑360m，可求出二人的速度；
若让甲将起点向后远离原起点40m，乙仍在原起点处与甲同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答 解：设甲用的时间为t，则速度为v₁=$\frac{400m}{t}$，
乙的速度为 v₂=$\frac{400m-40m}{t}$=$\frac{360m}{t}$，
第2次比赛时，s₁′=400m+40m=440m，s₂′=400m，
因为速度不变，
甲用时：
t₁′=$\frac{s{′}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{440m}{\frac{400m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用时：
t₂′=$\frac{s{′}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{400m}{\frac{360m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因为$\frac{11}{10}$＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此还是甲先到达终点．
故选B．

点评 解答此题的关键是学生要明确甲跑，400m所用时间和乙跑360m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．