Question

如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为20cm²，装有某种液体，液体的体积为2dm³，深为50cm，若容器重20N，容器底所受液体的压强为5×10³Pa，求：（g取10N/kg）
（1）液体的密度
（2）容器底所受液体的压力
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=PS可求液体对容器底的压力．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=

F

S

求出这个装着液体的容器对桌面的压强．

解答：解：（1）根据公式p=ρgh可知，液体的密度：
ρ=

p

gh

=

5×103Pa

10N/kg×0.5m

=1000kg/m³．
（2）液体对容器底的压力：
F=pS=5.0×10³pa×2.0×10^-3m²=10N．
（3）液体的重力：
G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p₁=

G+G容

S

=

20N+20N

2×10-3m2

=2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度为=1000kg/m³；
（2）容器底所受液体的压力为10N；
（3）容器对桌面的压强为2×10⁴Pa．

点评：本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．