Question

11．小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的玻璃杯，如图所示．于是他利用家中的刻度尺测得水深12cm，粗略测出桌面的面积是1m²，玻璃杯的底面积20cm²，又测出水和玻璃杯的总质量0.4kg，请你同他一起解答下列问题．
（1）水和玻璃杯的总重力
（2）水对杯子底部的压强
（3）杯子对水平茶几的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水和玻璃杯的总质量，根据G=mg求出水和玻璃杯的总重力；
（2）知道水的深度，根据p=ρgh求出水对杯子底部的压强；
（3）杯子对水平茶几的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对水平茶几的压强．

解答 解：（1）水和玻璃杯的总重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）玻璃杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对杯子底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）杯子对水平茶几的压力：
F=G=4N，
杯子对水平茶几的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水和玻璃杯的总重力为4N；
（2）水对杯子底部的压强为1200Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强为2000Pa．

点评 本题考查了重力和液体压强、固体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．