Question

（2012?永安市质检）使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点．右框是某电热水壶的铭牌．假设电热水壶的电阻保持不变，已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．求：
（1）电热水壶的额定电流和电阻；
（2）1标准大气压下，将一壶质量为0.5kg、温度为20℃的水烧开，要吸收的热量；
（3）在额定电压下要放出这些热量，电热水壶至少需要工作的时间．

Answer 1

分析：（1）由铭牌可知，电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电路，利用欧姆定律求出电阻；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出烧开水需要吸收的热量；
（3）消耗的电能和水吸收的热量相等时，电热水壶加热的时间最短，根据W=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）由铭牌可知，电热水壶的额定电压为220V，额定功率为440W，
根据P=UI可得，电热水壶的额定电流：
I=

P

U

=

440V

220V

=2A，
根据欧姆定律可得，电热水壶的电阻：
R=

U

I

=

220V

2A

=110Ω；
（2）1标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（3）依题意：电流所做的功等于水吸收的热量，即W=Q_吸
根据W=Pt可得，电热水壶工作时间：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.68×105J

440W

≈381.8s．
答：（1）电热水壶的额定电流和电阻分别是2A和110Ω；
（2）水烧开需要吸收1.68×10⁵J的热量；
（3）电热水壶至少需要工作381.8s．

点评：本题考查了电功率与热量的计算，涉及到电功率公式、欧姆定律、吸热公式、电功公式的应用，关键是铭牌参数含义的理解与掌握，同时注意1标准大气压下水的沸点是100℃．