Question

【题目】如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图像如图乙所示，油量表由量程为0～3 V的电压表改装而成．已知油箱重80 N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800 N．电源电压保持6V不变．(g取10 N/kg)

(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10－4 m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多大？

(2)若油箱内油的密度为0.8×103 kg/m3，则此油箱最多可装多少立方米的油？

(3)若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R0的阻值为多大？

(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R0两端电压U0与油量V的关系，请推导此关系式．

Answer 1

【答案】(1)2×106 Pa． (2)0.09m3． (3)80 Ω． (4)

【解析】压敏电阻能够承受的最大压力为800N，压敏电阻与油箱的接触面积是4×10-4m2，根据固体压强的公式p= F/S就可计算出最大压强；压敏电阻承受的最大压力等于油箱重力和油的重力的和，根据已知量求出油的重力，进而求出油的质量，再根据体积的计算公式V=m/ρ算出体积;压敏电阻受到最大压力是800N，从图象上找到此时压敏电阻对应的电阻值是80Ω，电压表的最大示数是3V，根据电源电压和欧姆定律就可以求出定值电阻R0的阻值．（1）P=2分

（2）G800N-80N=720N

m1分

V1分

(3)由题图乙知，压敏电阻R受到最大压力时，其阻值为801分

R1分

（4）由图乙可知，压敏电阻R的阻值与受到的压力F的关系式是：

R=(-0.2F+240)1分

因为V=

所以F=(8000V+80)N

由I==

得U=

整理得R两端电压U