Question

重庆一中各班教室都配有一台饮水机，其加热部分的工作原理电路图如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管．S接1时，红灯L₁亮，表示饮水机处于加热状态，当水被加热到设定温度时，S自动切换到2位置，绿灯L₂亮，表示饮水机处于保温状态．饮水机加热时加热管的功率为400W，保温时加热管的功率为64W．不考虑温度对电阻的影响，不计指示灯L₁、L₂的阻值．求：
（1）1kg的水被加热升高50℃，水吸收的热量（已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃））；
（2）R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量和升高的温度，根据公式Q=cm△t可求吸收的热量；
（2）S接1时，红灯L₁亮，饮水机处于加热状态，电路中只有电阻R₁工作，还知道加热时的功率，根据公式R=

U2

P

可求电阻的大小；
S切换到2位置，绿灯L₂亮，饮水机处于保温状态，两电阻串联，已知保温时的功率，根据公式P=I²R可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×50℃=2.1×10⁵J；
答：吸收的热量为2.1×10⁵J；
（2）加热时，电阻R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

400W

=121Ω；
保温时P_保=I²R₁=(

U

R1+R2

)2R₁；
所以64W=(

220V

121Ω+R2

)2×121Ω
整理可得R₂=181.5Ω．
答：R₁和R₂的阻值分别为121Ω和181.5Ω．

点评：本题考查吸收热量和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关在不同位置时电路的连接情况．