Question

（2012?兴化市模拟）CFXB型“220V1100W”电饭煲有两档开关，其原理图如图所示，“2”档是高温烧煮，“1”档是焖饭、保温．当开关S与接线柱2相连时，电路的功率为1100W；当开关S与接线柱1相连时，电路的总功率为22W．求：
（1）串联电阻R的阻值；
（2）开关在“1”档时，R的功率．

Answer 1

分析：①当开关S与接线柱2相连时，电阻R被短路，电路中只有R₀，知道此时的电功率和电源电压，可以求R₀的大小；当开关S与触点1连接时，两电阻串联，知道此时的电功率和电源电压，可以求串联电路的总电阻；再根据串联电阻的特点求R；
②求出了两电阻的阻值，可以求此时的电流，再利用P=I²R求R的电功率．

解答：解：（1）当开关S与接线柱2相连时，电饭煲处于高温烧煮档，电路中只有R₀，
∵P₀=

U2

R0

=1100W，
∴R₀=

U2

P0

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
当开关S与接线柱1相连时，电饭煲处于焖饭保温档，两电阻串联，
∵P=

U2

R串

=22W，
∴R_串=

U2

P

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
∴R=R_串-R₀=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（2）电路中的电流：
I=

U

R串

=

220V

2200Ω

=0.1A，
R的功率：P_R=I²R=（0.1A）²×2156Ω=21.56W
答：（1）R的阻值为2156Ω；
（2）开关在“1”档时，R的功率是21.56W．

点评：大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：
①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；
②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；
③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．