Question

18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，不考虑灯丝随温度的变化．当两个开关都断开时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.1A，只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.2A，只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.6A．两个开关都闭合时，灯泡L正常发光．求：
（1）电源电压的大小；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）灯泡L的额定电功率．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，应用欧姆定律求出电阻R₁与R₂的阻值与电源电压，由串联电路特点与欧姆定律求出灯泡电阻阻值，然后由电功率公式求出灯泡额定功率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，两开关都断开时，两电阻与灯泡串联，
电压表测R₁两端电压，电流表测电路电流，电阻R₁阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
只闭合开关S₁时，只有电阻R₁接入电路，电流表测电路电流，
电源电压：U=U₁′=I′R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）由（1）可知，电阻R₁阻值：R₁=30Ω；
（3）由电路图可知，只闭合开关S₂时，只有电阻R₂接入电路，
电流表测电路电流，电阻R₂阻值：R₂=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
两开关都断开时，两电阻与灯泡串联，R₂+R_L=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.1A}$=30Ω，
则灯泡电阻：R_L=30-R₂=30Ω-10Ω=20Ω，
由图示电路图可知，两个开关都闭合时，两电阻与灯泡并联在电源两端，
此时灯泡L正常发光，灯泡额定功率：P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$=1.8W；
答：（1）电源电压的大小为6V；
（2）电阻R₁的阻值为30欧姆；
（3）灯泡L的额定电功率为1.8W．

点评 本题考查了求电压、电阻、灯泡功率问题，本题难度较大，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，分析清楚电路结构后，应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．