Question

某电暖器，名牌上标有“220V、400W”简化电路如图所示，调温器坏后，想去掉调温器通过增加一只开关和一只电阻R₂把它改装成R₁的热功率可以高低两档转换，并要求：高档发热功率为400W，低档时通过R₁的电流值为高档时的四分之一，请你设计出这个方案，要求：

　 (1)在虚线框内画出符合要求的电路图；

　 (2)计算满足要求的电阻R₂的阻值。

Answer 1

 (1)(5分)设计的电路图如右图

    (2)(6分)电暖器发热电阻R₁的阻值：

    R₁=U²／P=(220V) ²／400W=121Ω(1分)

    如图，S闭合时处于高档，通过R₁的电流：

    I₁=P／U=400W／2 20V=20／11(A)(1分)

    S断开时，处于低档，R₁上要求通过的电流：I₂=1／4×I₁=5／11(A)(1分)

    R₁两端电压：U₂=I₂R₁=5／1 1×1 2 1=55V(1分)

    R₂应分压：U₂=220V-55V=165V(1分)

    需要串联R₂的阻值：R₂=U₂／I₂=363Ω

    故需要串联363 Ω的电阻R₂能满足要求。(1分)

    其它解法(如比例)酌情给分。