Question

15．如图三个电阻，R₁：R₂：R₃=1：3：6，把这三个电阻接入电路工作时，下列关系不正确的是（　　）

• A． 通过三个电阻的电流比为I₁：I₂：I₃=3：2：1
• B． 三个电阻两端电压之比为U_I：U₂：U₃=1：2：2
• C． 三个电阻消耗的电功率之比为P₁：P₂：P₃=6：4：3
• D． 三个电阻消耗的电功率之比为P₁：P₂：P₃=3：4：2

Answer 1

分析 （1）明确电路结构，根据串并联电路中电流的关系进行分析，得出通过三个电阻的电流比；
（2）根据串并联电路电阻和电压的关系，结合串并联电路中电流的关系和欧姆定律，得出三个电阻两端电压之比；
（3）关键通过三个电阻的电流和三个电阻两端的电压，结合公式P=UI得出三个电阻消耗的电功率之比．

解答 解：
A、由图可知，电阻R₂和R₃并联，通过两电阻的电流之比等于电阻的反比，则I₂：I₃=R₃：R₂=6：3=2：1；R₁在干路中，通过R₁的电流等于R₂和R₃的电流之和I₁=I₂+I₃=2+1=3，则通过三个电阻的电流比为I₁：I₂：I₃=3：2：1，故A正确；
B、电阻R₁与电阻R₂和R₃并联的总电阻之比为R₁：R_总=1：$\frac{3×6}{3+6}$=1：2，根据欧姆定律变形公式U=IR可知，电阻R₁与电阻R₂和R₃并联的总电阻两端电压之比为U₁：U_总=IR₁：IR_总=R₁：R_总=1：2，又因为电阻R₂和R₃并联，所以电阻R₂和R₃两端电压相等，所以三个电阻两端电压之比为U_I：U₂：U₃=1：2：2，故B正确；
CD、根据公式P=UI可知，三个电阻消耗的电功率之比为P₁：P₂：P₃=U₁I₁：U₂I₂：U₃I₃=1×3：2×2：2×1=3：4：2，故C错误，D正确．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路中电流、电压、电阻的规律，同时考查了欧姆定律和电功率公式的应用，综合性强．