Question

8．如图所示，质量为1kg，体积为2dm³的实心球，把它浸没水中，所受浮力多大？绳上拉力多大？若绳子剪断，则球露出水面的体积为多少？球的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力；
（2）木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排去求浸没的体积，然后求出露出水面的体积；
（4）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．

解答 解：
（1）由于实心球浸没水中，则V_排=V=2dm³=2×10^-3m³，
所以F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
（2）G_木=mg=1kg×10N/kg=10N，
由于F_浮=F_拉+G，则绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=20N-10N=10N；
（3）剪断绳子实心球漂浮在水面上，则F_浮′=G=10N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1dm³；
所以V_露=V-V_排′=2dm³-1dm³=1dm³；
（4）密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³．
答：把它浸没水中，所受浮力为20N；绳上拉力为10N；若绳子剪断，则球露出水面的体积为1dm³；球的密度为0.5×10³kg/m³．

点评 本题根据阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，利用力的平衡知识去求解．实心球在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，实心球漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．