Question

19．小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N．（g取10N/kg）求：
（l）金属块在水中受到的浮力．
（2）金属块的体积；
（3）金属材料的密度．

Answer 1

分析 （1）根据称重法求出金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属块的体积；
（3）用细线系住金属块挂在弹簧测力计上时，弹簧测力计的示数即为金属块的重力，根据G=mg求出其质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．

解答 解：（1）金属块浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G_物-F=2.7N-1.7N=1N；
（2）因金属块浸没在水中，
所以，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可得，金属块的体积：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）由题意可知，金属块的重力G=2.7N，
由G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg，
密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.27kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
答：（l）金属块在水中受到的浮力是1N．
（2）金属块的体积是1×10^-4m³；
（3）金属材料的密度是2.7×10³kg/m³．

点评 本题考查重力、浮力、密度的计算和阿基米德原理的应用，关键是公式及其变形式的灵活应用和知道物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积．