题目内容
【题目】小刘设计了一个自动恒温箱的电路．其电路原理图如图甲所示，其中，电源电压恒为U = 5V，R是阻值为 0 ~180Ω的可变电阻器，Rt是热敏电阻，其阻值随温度t变化的关系如图乙所示．当R两端电压低至2Ｖ时，恒温箱内控制开关自动启动加热系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响），对恒温箱加热，可使其温度保持在t0附近．
（1）若闭合开关S，当恒温箱内温度t = 40℃时，热敏电阻Rt = ________Ω；热敏电阻Rt随温度t变化的关系式为 Rt = ________。
（2）将R调至100Ω时，对应的t0为多少°C____？
（3）本装置t0的最小值是多少°C____？
【答案】 200Ω 300－2.5t 60℃ 12℃
【解析】（1）由已图可知，当恒温箱内温度t ＝ 40℃时，热敏电阻Rt ＝ 200Ω；由乙图可知，热敏电阻Rt随温度t变化的关系为一次函数，设Rt ＝kt
b，当t1＝40
时，Rt1 ＝200Ω，即200＝k
b----------①,当t2＝20时，Rt2 ＝250Ω，即250＝k×20+b----------②,联立①②解得k＝
2.5,b＝300，故热敏电阻Rt随温度t变化的关系式为 Rt ＝300－2.5t；（2）将R调至100Ω时，R两端电压低至2Ｖ，此时Rt的电压为3V，根据串联电路的电压特点知，
,即
，解得Rt＝150Ω，由图像知，对应的t0为60°C；（3）由Rt ＝300－2.5t可知，当Rt＝0时，本装置t0为最小值，由300－2.5t＝0可得，t0最小值是12°C.
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