Question

如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量m_A和滑轮B的质量m_B均为5kg，木板质量M=10kg，人的质量m=30kg，不计摩擦与空气作用力．各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：当工人用力竖直向下拉绳子时，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，2F_B=G_木板+G_人+G_B；对人来说，拉力F_B减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，所以人的拉力F=

1

2

（F_B-G_B）．

解答：解：滑轮B的重力：G_B=m_Bg=5kg×10N/kg=50N，
木板重力：G_木板=Mg=10kg×10N/kg=100N，
人的重力：G_人=m_人g=30kg×10N/kg=300N，
把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，由图可以看出，从定滑轮A出来的绳子股数为2股，所以B处的拉力为：
F_B=

1

2

（G_木板+G_人+G_B）=

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2

×（50N+100N+300N）=225N．
对人来说，拉力F_B减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，
所以人的拉力F=

1

2

（F_B-G_B）=

1

2

×（225N-50N）=87.5N．
答：人的拉力为87.5N．

点评：此题中有一个迷惑人的地方就是人在木板上，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，它由两股绳子承担，所以F_B=

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（G_木板+G_人+G_B）；对于拉力F_B来说它又有两股绳子承担，所以人的拉力F=

1

2

（F_B-G_B）．明白这一问题后，此题即可迎刃而解．