题目内容

将一矿石放入密度为ρ1的液体中称量时，弹簧测力计的示数为T1，在密度为ρ2的液体中称量时，弹簧测力计的示数为T2，则矿石的体积是多少？

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（2004?常州）地质队员在高山深谷探矿，利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度．右图是浮力秤的示意图，它中部是一密封的空心圆筒，圆筒下端挂着一个小篮，圆筒上端有一根刻有密封的空心圆筒，圆筒下端装有小盘，因为圆筒是空心的，下面挂着的小篮又较重，所以浮力秤放在水中能保持直立漂浮状态．现需测一矿石的密度，地质队员进行如下操作：
（a）先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m1=125g．
（b）拿掉盘内全部砝码，盘内改待测矿石，这时标志线在水面上方，再在盘内添加砝码，使浮力秤重新下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m2=25g．
（c）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再往盘内重新放砝码，使浮力秤再次下沉到标志线与水面齐平，记下盘内的砝码m3=45g．
问：（1）矿石的质量是多少？（2）矿石的密度为多少？
在测盐水的密度的实验中：
（1）先将天平放在水平台上，然后将游码放在标尺左端的
零刻线
零刻线
处，再调节天平横梁右端的平衡螺母，使横梁平衡．
（2）有一位同学用自己调好的天平测烧杯和盐水的总质量，操作情况如图所示，其中错误的是
右盘放待测物体，左盘放砝码
右盘放待测物体，左盘放砝码
，
用手拿砝码
用手拿砝码
．
（3）将一矿石标本放在已调好的天平左盘内，当天平重新平衡时，右盘内的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量为
72.6
72.6
 g．将矿石标本放入装有水的量筒中，量筒中水面位置的变化情况如图乙所示，则矿石的体积为
20
20
cm3．这种矿石的密度为
3.63×103
3.63×103
kg/m3．
在“用天平和量筒测定固体的密度”实验中，用天平测定物体的质量，在调节天平横梁平衡时，发现天平的指针静止在分度盘中央刻度线的左侧，则应将横梁上的平衡螺母向
右
右
（左/右）调节．将一矿石标本放在已调节好的天平左盘内，当天平重新平衡时，右盘内的砝码和游码在标尺上的位置如c图所示．将矿石标本放入装有水的量筒前后，量筒中的水面位置的变化如 a、b 图所示，矿石的体积为
10
10
cm3，矿石的质量为
27
27
g，密度为
2.7
2.7
g/cm3，合
2.7×103
2.7×103
kg/m3．
下面是小丽和小刚两位同学测一块矿石密度的步骤：
（1）小丽的操作步骤如下：请你帮她按正确的操作序号排列出来：
A．向量筒中倒入一部分水，记下这些水的体积V1；
B．用天平测出矿石的质量m；
C．将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2；
D．将各步的数据填入下表中，利用ρ=m/v求出矿石的密度．
（2）根据表格中的数据和图所示量筒，请你帮她将表格填完整．
矿石的质量（mg） 量筒中的体积V1（cm3） 矿石和水的总体积V2（cm3） 矿石体积V（cm3） 矿石的密度ρ（g/cm3）
25 50
60
60
10
10
2.5
2.5
（3）由于缺少量筒，小刚同学拿出一烧杯替代，其操作步骤为：
①用天平测出矿石的质量m；
②在烧杯中加适量的水，用天平测出其质量是m1；
③在装水的烧杯中加入矿石，并使矿石全部浸入，烧杯中水不流出；用软笔记下液面的位置；
④取出矿石：
向烧杯中加水使水面上升到刚才记下的位置
向烧杯中加水使水面上升到刚才记下的位置
 并用天平测出它们的质量为m2；
矿石密度的表达式ρ=
mρ水
m2-m1
mρ水
m2-m1
．

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