Question

6．如图，当1、2都为电压表时，闭合开关S₁、S₂，两表示数比为2：3，则R₁和R₂的比值为2：3，当1、2都是电流表时，只闭合开关S₁，则两表示数比为2：3．

Answer 1

分析 （1）当1、2都为电压表时，闭合开关S₁、S₂，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的之比；
（2）当1、2都是电流表时，只闭合开关S₁，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）当1、2都为电压表时，闭合开关S₁、S₂，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）当1、2都是电流表时，只闭合开关S₁，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测R₁支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：2：3； 2：3．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断．