Question

物理兴趣小组的同学们设计了一个饮水机模型，其电路实物连接示意图如图所示．电路中电源电压为12V，且保持不变，R₁是供加热的电阻丝，R₂是一个定值电阻．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A；当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表示数为7.5V．求：
（l）电阻丝R₁的阻值．
（2）开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数及R₂的阻值．
（3）开关S₁、S₂都闭合时，这个模型处于加热状态还是保温状态？请算出此状态下它的功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电源电压加在R₁两端，根据欧姆定律可计算电阻丝R₁的阻值．
（2）开关S₁闭合、S₂断开时，R₁和R₂串联，串联电路各处电流都相等．电压表测R₁两端的电压，根据欧姆定律可计算通过电路的电流，根据串联电路电压特点可计算R₂两端的电压，进一步计算R₂的阻值．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路电阻最小，电流最大，功率最大，所以这个模型处于加热状态．根据电功率公式计算此状态下它的功率．

解答：解：（1）R1=

U

I1

=

12V

0.8A

=15Ω
答：电阻丝R₁的阻值为15Ω．
（2）I=

U1

R1

=

7.5V

15Ω

= 0.5A
U₂=U-U₁=12V-7.5V=4.5V
R2=

U2

I

 =

4.5V

0.5A

=9Ω
答：电流表的示数为0.5A，R₂的阻值为9Ω．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，这个模型处于加热状态．
P=

U2

R1

=

(12V)2

15Ω

=9.6W
答：此状态下它的功率为9.6W．

点评：学生应根据开关的断开与闭合正确分析电路的连接方式后结合串联电路电流和电压特点与欧姆定律计算相应的物理量．