Question

在如图所示的电路中，电阻R₁=4Ω，R₂=1Ω，R₃为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）．所用的安培表量程是0～3A，伏特表的量程为0～6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，三电阻串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流；
（2）由伏特表的示数最大为6V，为了保护伏特表，根据欧姆定律可求电路中的最大电流；
（3）比较得出电路中的最大电流；利用欧姆定律求滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答：解：由电路图可知，三电阻串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流；
由伏特表量程为0～6V可知R₁两端的电压最大为6V，为了保护伏特表，电路中的最大电流：
I=

U1

R1

=

6V

4Ω

=1.5A，
为了保护安培表，由安培表量程是0～3A，可知电路中的最大电流；
I′=3A，
∴为了保证电路的安全，电路中的最大电流应为1.5A，
∵三电阻串联，则I=

U

R总

=

U

R1+R2+R小

，
即：1.5A=

12V

4Ω+1Ω+R小

，
解得：R_小=3Ω．
答：为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少为3Ω．

点评：本题考查了串联电路的电阻特点和欧姆定律的计算，关键是为了保护电路，根据量程确定电路中的最大电流．