题目内容
（2004?崇文区一模）在弹簧秤下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，直到圆柱体底面与烧杯的底部接触为止，（设烧杯的底面积为1dm2）．如图所示，是下降全过程中弹簧秤读数F随圆柱体下降高度h变化的图线，求（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功．
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力．
（3）圆柱体的密度．
分析：（1）当物体没有浸入水中时，物测力计的示数等于物体的重力，由图可知圆柱体下降的高度，根据W=Gh求重力做的功；
（2）当物体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大；
（3）由阿基米德原理求出V排（V物=V排），由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物体的密度．
（2）当物体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大；
（3）由阿基米德原理求出V排（V物=V排），由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物体的密度．
解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数等于物体的重力，即G=12N；
由图可知圆柱体下降的全过程下降的高度h=9cm=0.09m，
所以重力做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J；
（2）当h=7cm时，弹簧测力计示数不变，说明此时物体已经浸没在水中，受力分析可知，圆柱体受的最大浮力：F浮=G-F示=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=
=
=8×10-4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=
=
=1.2kg，
ρ物=
=
=1.5×103kg/m3．
答：（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功为1.08J；
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力8N；
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3．
由图可知圆柱体下降的全过程下降的高度h=9cm=0.09m，
所以重力做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J；
（2）当h=7cm时，弹簧测力计示数不变，说明此时物体已经浸没在水中，受力分析可知，圆柱体受的最大浮力：F浮=G-F示=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 8N |
| 1×103kg/m3×10N /kg |
因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10-4m3，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=
| G |
| g |
| 12N |
| 10N/kg |
ρ物=
| m |
| V物 |
| 1.2kg |
| 8×10-4m3 |
答：（1）圆柱体下降的全过程中重力做的功为1.08J；
（2）圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力8N；
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3．
点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．
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