Question

【题目】如图（甲）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，测得电阻R1两端的电压与通过R1的电流的变化关系如图（乙）所示。求：

（1）电阻R1的阻值；

（2）变阻器R2的最大阻值；

（3）电压表V2的示数变化范围；

（4）变阻器R2的最大电功率。

Answer 1

【答案】（1）8Ω；（2）16Ω；（3）0～16V；（4）18W

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数即为电源的电压，根据图象读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（2）当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出R1两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器R2的最大阻值；
（3）根据（2）可知电压表V2的示数变化范围；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I2R表示出滑动变阻器的功率，根据数学变形得出滑动变阻器消耗的最大电功率。

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；

（1）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数即为电源的电压，由图乙可知，电源的电压U=24V，电路中的电流I=3A，电阻R1的阻值：；

（2）当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图可知，R1两端的电压U1=8V，通过的电流I1=1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=24V-8V=16V，因串联电路中各处的电流相等，所以变阻器R2的最大阻值：；

（3）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V2的示数最小为0V，当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V2的示数最大，最大为16V，所以，电压表V2的示数变化范围为0V～16V；

（4）电路中电流的电流：，

滑动变阻器消耗的电功率：，

当R2=R1=8Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，。